Lagði Leonardó da Vinci eitthvað af mörkum til stærðfræðinnar?

Svar

Leonardó da Vinci (1452–1519) var einstaklega fjölhæfur listamaður og fræðimaður: listmálari, myndhöggvari, verkfræðingur, arkitekt, líffræðingur, uppfinningamaður og svo mætti lengi telja. Eftir hann liggja ómetanleg listaverk en einnig verkfræðilegar teikningar og líkön af ýmsu tagi.

Yfirlitsrit um sögu stærðfræðinnar telja Leonardó da Vinci ekki til þeirra sem bætt hafa miklu við stærðfræðiþekkingu sinnar tíðar. Samt sem áður er nafn hans oft nefnt í tengslum við stærðfræði enda nýtti hann sér stærðfræðileg lögmál í verkum sínum. Talið er að ítalski stærðfræðingurinn Pacioli (1445–1514) hafi kennt honum rúmfræði, og teikningar Leonardós af um sextíu marghyrningum í bók Paciolis, De divina proportione eða Um guðdómleg hlutföll, teljast meginprýði ritsins. Myndin hér fyrir ofan sýnir einn marghyrninganna í bókinni, rhombicuboctahedron, tígulteningsáttflötung, en bæði má líta á hann sem afskorinn tening og afskorinn reglulegan áttflötung.

Snjöll sönnun á Pýþagórasarreglu er eignuð Leonardó da Vinci og hún sést hér til hliðar. Um Pýþagórasarregluna má lesa meira í svari Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Fann Pýþagóras upp Pýþagórasarregluna eða er hún bara kennd við hann?

Leonardó lýsti einnig nokkrum aðferðum til að búa til ferning sem hefur sama flatarmál og hringur. Það er ekki hægt að gera með reglustiku og hringfara eingöngu, en hann útbjó tæki til þeirra hluta.

Frekara lesefni á Vísindvaefnum:

• Hvað voru uppfinningar Leonardós da Vincis margar og hverjar voru þær? eftir Stefán Pálsson
• Hvað var endurreisnartímabilið og hvað var svona merkilegt við það í myndlist? eftir Jón Gunnar Þorsteinsson
• Hvernig er regla Pýþagórasar sönnuð? eftir Gunnar Þór Magnússon
• Hvernig er hægt að nota Pýþagórasarreglu á praktískan hátt? eftir Ólaf Pál Jónsson
• Hverju sætir myndin sem oft sést af manni innan hrings og fernings með hendur og fætur útrétta? eftir Jón Gunnar Þorsteinsson
• Hvers vegna eru einungis 11 lærisveinar á málverki Da Vincis 'Síðasta kvöldmáltíðin'? eftir Tryggva Þorgeirsson og Þorstein Vilhjálmsson

Heimildir og myndir:

• Boyer, C.B. og Merzbach, U.C. (1991). A history of mathematics. Second edition. New York: John Wiley & sons Inc.
• Livio, M. (2002). The golden ratio. New York: Broadway books.
• Wikipedia, the Free Encyclopedia. Leonardo da Vinci: Scientific studies. Sótt 9. febrúar 2009.
• Wikimedia Commons. File:Pythagoras theorem leonardo da vinci.png. Sótt. 9. febrúar 2009.
• Vefsíða St. Andrews háskólans í Skotlandi: Leonardo da Vinci. Sótt 9. febrúar 2009.