Hversu mikið þarf að lengja í bandi sem er bundið utan um jörðina til þess að lyfta því um 500 m allan hringinn?

Svar

Ummál hrings, $U$, er í beinu hlutfalli við geisla (radía) hringsins, $r$, samkvæmt jöfnunn$$U=2\cdot\pi\cdot r$$
Gríski bókstafurinn $\pi$ (pí) táknar hér óræða tölu sem er nálægt 3,14 eða 22/7.

Í jöfnunni felst að hringur með geislann 1 m hefur ummál sem er því sem næst 6,29 m. Einnig leiðir af þessu að ummál hrings vex um 6,29 m fyrir hvern metra sem bætist við geislann.

Svarið við spurningunni er því það að lengja þarf bandið um 500 sinnum 6,29 m eða 3140 m.

Þetta svar kemur ef til vill ekki eins mikið á óvart og hitt, að það þarf aðeins að lengja bandið um 6,29 m til að lyfta því í eins metra hæð yfir jörð alla leiðina kringum jörðina. Ef bandið hefði í upphafi verið bundið um appelsínu þyrfti að lengja það jafnmikið, í metrum talið, til þess að færa það um 1 m út frá appelsínunni allan hringinn.