Hverjar eru líkurnar á að fá Yatsý og að fá 5 sexur í Yatsý?

Svar

Í teningaspilinu Yatsý eru notaðir fimm teningar. Í hverri umferð fær keppandi þrjú köst og má eftir fyrsta og annað kast halda eftir þeim teningum sem hann vill. Það er kallað Yatsý ef keppandi hefur fengið sömu tölu á alla teningana eftir þrú köst.

Hugsum okkur að við höldum alltaf eftir þeim teningum sem hæsta talan er á, til dæmis að við höldum eftir ásunum ef við fengum 2 sexur og 3 ása. Líkurnar á að fá Yatsý eru þá 4,3%. Líkurnar á að fá 5 sexur ef alltaf er haldið eftir þeim sexum sem koma upp eru 1,3%.


Þó nokkur vinna er að reikna þetta út. Þegar líkurnar á að ná 5 sexum í þrem köstum eru reiknaðar þá þarf að skoða alla möguleika á að fá 5 sexur. Til dæmis gætum við strax fengið 5 sexur í fyrsta kasti (líkur 1/7776) eða við gætum fengið 2 sexur í fyrsta kasti, ein bæst við í öðru kasti og síðan tvær í viðbót í þriðja kastinu (líkur 93750/60466176). Reikna þarf út líkur á hverjum möguleika á að enda með 5 sexur (þeir eru 21 talsins) og síðan leggja þær allar saman.

Mynd:

• Wikimedia Commons. Sótt 13. 7. 2011.

Þetta svar byggir á athugunum hóps grunnskólanema á námskeiði sem haldið var í samvinnu Raunvísindadeildar Háskóla Íslands, samtakanna Heimilis og skóla, og Fræðslumiðstöðvar Reykjavíkurborgar vegna bráðgerra barna. Í hópnum voru Baldur Blöndal, Elvar Helgason, Eyjólfur Guðmundsson, Hilmar Árnason, Sigyn Jónsdóttir og Trausti Sæmundsson.